home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Turnbull China Bikeride / Turnbull China Bikeride - Disc 2.iso / STUTTGART / LANG / C / LIB / PARI / PARI1 / pari / testout < prev   
Text File  |  1991-12-09  |  43KB  |  1,430 lines
  1.              GP/PARI CALCULATOR Version 1.36
  2.                       (68020 version)
  3.  
  4.     Authors: C. Batut, D. Bernardi, H. Cohen and M. Olivier
  5.  
  6. Type \d, \c, \t, or ?command for help, \q to exit, # for timing
  7.  
  8. \precision      = 28
  9. \serieslength   = 16
  10. \format         = g0.28
  11. \prompt         = ? 
  12. stacksize = 4000000, prime limit = 500000, buffersize = 30000
  13. ? ? \precision=40
  14.    precision = 40 significant digits
  15. ? pi
  16. %1 = 3.141592653589793238462643383279502884197
  17. ? \precision=20
  18.    precision = 20 significant digits
  19. ? o(x^12)
  20. %2 = O(x^12)
  21. ? 5/3+o(127^5)
  22. %3 = 44 + 42*127 + 42*127^2  + 42*127^3  + 42*127^4  + O(127^5)
  23. ? \\ A
  24. ? abs(-0.01)
  25. %4 = 0.010000000000000000000
  26. ? acos(0.5)
  27. %5 = 1.0471975511965977461
  28. ? acosh(3)
  29. %6 = 1.7627471740390860504
  30. ? acurve=initell([0, 0, 1, -1, 0])
  31. %7 = [0, 0, 1, -1, 0, 0, -2, 1, -1, 48, -216, 37, 110592/37, [0.83756543528332303544, 0.26959443640544455826, -1.1071598716887675937]~, 2.9934586462319596298, 2.4513893819867900608*i, -0.47131927795681147588, -1.4354565186686843187*i, 7.3381327407895767390]
  32. ? apoint=[2, 2]
  33. %8 = [2, 2]
  34. ? isoncurve(acurve, apoint)
  35. %9 = 1
  36. ? addell(acurve, apoint, apoint)
  37. %10 = [21/25, -56/125]
  38. ? adj([1, 2; 3, 4])
  39. %11 = 
  40. |-4 2 |
  41.  
  42. |3 -1 |
  43.  
  44.  
  45. ? agm(1, 2)
  46. %12 = 1.4567910310469068691
  47. ? agm(1 + o(7^5), 8 + o(7^5))
  48. %13 = 1 + 4*7 + 6*7^2  + 5*7^3  + 2*7^4  + O(7^5)
  49. ? algdep(2 * cos(2 * pi / 13), 6)
  50. %14 = x^6 + x^5 - 5*x^4 - 4*x^3 + 6*x^2 + 3*x - 1
  51. ? anell(acurve, 100)
  52. %15 = [1, -2, -3, 2, -2, 6, -1, 0, 6, 4, -5, -6, -2, 2, 6, -4, 0, -12, 0, -4, 3, 10, 2, 0, -1, 4, -9, -2, 6, -12, -4, 8, 15, 0, 2, 12, -1, 0, 6, 0, -9, -6, 2, -10, -12, -4, -9, 12, -6, 2, 0, -4, 1, 18, 10, 0, 0, -12, 8, 12, -8, 8, -6, -8, 4, -30, 8, 0, -6, -4, 9, 0, -1, 2, 3, 0, 5, -12, 4, 8, 9, 18, -15, 6, 0, -4, -18, 0, 4, 24, 2, 4, 12, 18, 0, -24, 4, 12, -30, -2]
  53. ? apell(acurve,10007)
  54. %16 = 66
  55. ? apell2(acurve,10007)
  56. %17 = 66
  57. ? apol=x^3+5*x+1
  58. %18 = x^3 + 5*x + 1
  59. ? apprpadic(apol,1+O(7^8))
  60. %19 = [1 + 6*7 + 4*7^2  + 4*7^3  + 3*7^4  + 4*7^5  + 6*7^7  + O(7^8)]
  61. ? apprpadic(x^3+5*x+1,mod(x*(1+O(7^8)),x^2+x-1))
  62. %20 = [mod((1 + 3*7 + 3*7^2  + 4*7^3  + 4*7^4  + 4*7^5  + 2*7^6  + 3*7^7  + O(7^8))*x + (2*7 + 6*7^2  + 6*7^3  + 3*7^4  + 3*7^5  + 4*7^6  + 5*7^7  + O(7^8)), x^2 + x - 1)]~
  63. ? 4 * arg(3+3*i)
  64. %21 = 3.1415926535897932384
  65. ? 3 * asin(sqrt(3)/2)
  66. %22 = 3.1415926535897932384
  67. ? asinh(0.5)
  68. %23 = 0.48121182505960344749
  69. ? assmat(x^5-12*x^3+0.0005)
  70. %24 = 
  71. |0 0 0 0 -0.00050000000000000000000 |
  72.  
  73. |1 0 0 0 0 |
  74.  
  75. |0 1 0 0 0 |
  76.  
  77. |0 0 1 0 12 |
  78.  
  79. |0 0 0 1 0 |
  80.  
  81.  
  82. ? 3 * atan(sqrt(3))
  83. %25 = 3.1415926535897932384
  84. ? atanh(0.5)
  85. %26 = 0.54930614433405484569
  86. ? \\ B
  87. ? base(x^3+4*x+5)
  88. %27 = [1, x, 1/7*x^2 - 1/7*x - 2/7]
  89. ? bernreal(12)
  90. %28 = -0.25311355311355311355
  91. ? bernvec(6)
  92. %29 = [1, 1/6, -1/30, 1/42, -1/30, 5/66, -691/2730]
  93. ? bezout(123456789,987654321)
  94. %30 = [-8, 1, 9]
  95. ? bigomega(12345678987654321)
  96. %31 = 8
  97. ? bin(1.1,5)
  98. %32 = -0.0045457500000000000000
  99. ? binary(65537)
  100. %33 = [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
  101. ? bittest(10^100,100)
  102. %34 = 1
  103. ? boundcf(pi,5)
  104. %35 = [3, 7, 15, 1, 292]
  105. ? boundfact(40!+1,100000)
  106. %36 = 
  107. |41 1 |
  108.  
  109. |59 1 |
  110.  
  111. |277 1 |
  112.  
  113. |1217669507565553887239873369513188900554127 1 |
  114.  
  115.  
  116. ? \\ C
  117. ? ceil(-2.5)
  118. %37 = -2
  119. ? centerlift(mod(456,555))
  120. %38 = -99
  121. ? cf(pi)
  122. %39 = [3, 7, 15, 1, 292, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 14, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 84, 2, 1, 1, 15]
  123. ? cf2([1,3,5,7,9],(exp(1)-1)/(exp(1)+1))
  124. %40 = [0, 6, 10, 42, 30]
  125. ? changevar(x + y, [z, t])
  126. %41 = y + z
  127. ? char([1, 2; 3, 4], z)
  128. %42 = x^2 - 5*x - 2
  129. ? char(mod(x^2+x+1,x^3+5*x+1),z)
  130. %43 = z^3 + 7*z^2 + 16*z - 19
  131. ? char1([1, 2; 3, 4], z)
  132. %44 = z^2 - 5*z - 2
  133. ? char2(mod(1,8191)*[1, 2; 3, 4], z)
  134. %45 = z^2 + mod(8186, 8191)*z + mod(8189, 8191)
  135. ? acurve = chell(acurve, [-1, 1, 2, 3])
  136. %46 = [-4, -1, -7, -12, -12, 12, 4, 1, -1, 48, -216, 37, 110592/37, [-0.16243456471667696455, -0.73040556359455544173, -2.1071598716887675937]~, -2.9934586462319596298, -2.4513893819867900608*i, 0.47131927795681147588, 1.4354565186686843187*i, 7.3381327407895767390]
  137. ? chinese(mod(7, 15), mod(13, 21))
  138. %47 = mod(97, 105)
  139. ? apoint = chptell(apoint, [-1, 1, 2, 3])
  140. %48 = [1, 3]
  141. ? isoncurve(acurve, apoint)
  142. %49 = 1
  143. ? classno(-12391)
  144. %50 = 63
  145. ? classno(1345)
  146. %51 = 6
  147. ? classno2(-12391)
  148. %52 = 63
  149. ? classno2(1345)
  150. %53 = 6
  151. ? coeff(sin(x),7)
  152. %54 = -1/5040
  153. ? compo(1+o(7^4), 3)
  154. %55 = 1
  155. ? compose(qfi(2, 1, 3), qfi(2, 1, 3))
  156. %56 = qfi(2, -1, 3)
  157. ? comprealraw(qfr(5,3,-1,0.),qfr(7,1,-1,0.))
  158. %57 = qfr(35, 43, 13,  0.E-28)
  159. ? concat([1, 2], [3, 4])
  160. %58 = [1, 2, 3, 4]
  161. ? conj(1+i)
  162. %59 = 1 - i
  163. ? %_
  164. %60 = 1 + i
  165. ? content([123, 456, 789, 234])
  166. %61 = 3
  167. ? convol(sin(x), x * cos(x))
  168. %62 = x + 1/12*x^3 + 1/2880*x^5 + 1/3628800*x^7 + 1/14631321600*x^9 + 1/144850083840000*x^11 + 1/2982752926433280000*x^13 + 1/114000816848279961600000*x^15 + O(x^16)
  169. ? cos(1)
  170. %63 = 0.54030230586813971740
  171. ? cosh(1)
  172. %64 = 1.5430806348152437784
  173. ? cvtoi(1.7)
  174. %65 = 1
  175. ? cyclo(105)
  176. %66 = x^48 + x^47 + x^46 - x^43 - x^42 - 2*x^41 - x^40 - x^39 + x^36 + x^35 + x^34 + x^33 + x^32 + x^31 - x^28 - x^26 - x^24 - x^22 - x^20 + x^17 + x^16 + x^15 + x^14 + x^13 + x^12 - x^9 - x^8 - 2*x^7 - x^6 - x^5 + x^2 + x + 1
  177. ? \\ D
  178. ? denom(12345/54321)
  179. %67 = 18107
  180. ? deriv((x + y)^5, y)
  181. %68 = 5*x^4 + 20*y*x^3 + 30*y^2*x^2 + 20*y^3*x + 5*y^4
  182. ? ((x+y)^5)'
  183. %69 = 5*x^4 + 20*y*x^3 + 30*y^2*x^2 + 20*y^3*x + 5*y^4
  184. ? det([1, 2, 3; 1, 5, 6; 9, 8, 7])
  185. %70 = -30
  186. ? det2([1, 2, 3; 1, 5, 6; 9, 8, 7])
  187. %71 = -30
  188. ? detr([1, 2, 3; 1, 5, 6; 9, 8, 7])
  189. %72 = -30
  190. ? dilog(0.5)
  191. %73 = 0.58224052646501250590
  192. ? disc(x^3+4*x+5)
  193. %74 = -931
  194. ? discf(x^3+4*x+5)
  195. %75 = -19
  196. ? divisors(8!)
  197. %76 = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 24, 28, 30, 32, 35, 36, 40, 42, 45, 48, 56, 60, 63, 64, 70, 72, 80, 84, 90, 96, 105, 112, 120, 126, 128, 140, 144, 160, 168, 180, 192, 210, 224, 240, 252, 280, 288, 315, 320, 336, 360, 384, 420, 448, 480, 504, 560, 576, 630, 640, 672, 720, 840, 896, 960, 1008, 1120, 1152, 1260, 1344, 1440, 1680, 1920, 2016, 2240, 2520, 2688, 2880, 3360, 4032, 4480, 5040, 5760, 6720, 8064, 10080, 13440, 20160, 40320]
  198. ? divres(345, 123)
  199. %77 = [2, 99]~
  200. ? divres(x^7 - 1, x^5 + 1)
  201. %78 = [x^2, -x^2 - 1]~
  202. ? divsum(8!,x,x)
  203. %79 = 159120
  204. ? \\ E
  205. ? eigen([1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9])
  206. %80 = 
  207. |-1.2833494518006402718 +  0.E-29*i 1 0.28334945180064027179 +  0.E-30*i |
  208.  
  209. |-0.14167472590032013589 +  0.E-29*i -2 0.64167472590032013589 +  0.E-29*i |
  210.  
  211. |1 1 1 |
  212.  
  213.  
  214. ? eint1(2)
  215. %81 = 0.048900510708061119567
  216. ? erfc(2)
  217. %82 = 0.0046777349810472658379
  218. ? eta(q)
  219. %83 = 1 - q - q^2 + q^5 + q^7 - q^12 - q^15 + O(q^16)
  220. ? euler
  221. %84 = 0.57721566490153286060
  222. ? z = y; y = x; eval(z)
  223. %85 = x
  224. ? exp(1)
  225. %86 = 2.7182818284590452353
  226. ? extract([1,2,3,4,5,6,7,8,9,10], 1000)
  227. %87 = [4, 6, 7, 8, 9, 10]
  228. ? \\ F
  229. ? 10!
  230. %88 = 3628800
  231. ? fact(10)
  232. %89 = 3628800.0000000000000
  233. ? lift(lift(factfq(x^3+x^2+x-1,3,t^3+t^2+t-1)))
  234. %90 = 
  235. |x + (2*t^2 + 2) 1 |
  236.  
  237. |x + (t^2 + t + 2) 1 |
  238.  
  239. |x + 2*t 1 |
  240.  
  241.  
  242. ? factmod(x^11+1, 7)
  243. %91 = 
  244. |mod(1, 7)*x + mod(1, 7) 1 |
  245.  
  246. |mod(1, 7)*x^10 + mod(6, 7)*x^9 + mod(1, 7)*x^8 + mod(6, 7)*x^7 + mod(1, 7)*x^6 + mod(6, 7)*x^5 + mod(1, 7)*x^4 + mod(6, 7)*x^3 + mod(1, 7)*x^2 + mod(6, 7)*x + mod(1, 7) 1 |
  247.  
  248.  
  249. ? factor(17!+1)
  250. %92 = 
  251. |661 1 |
  252.  
  253. |537913 1 |
  254.  
  255. |1000357 1 |
  256.  
  257.  
  258. ? p=x^5+3021*x^4-786303*x^3-6826636057*x^2-546603588746*x+3853890514072057
  259. %93 = x^5 + 3021*x^4 - 786303*x^3 - 6826636057*x^2 - 546603588746*x + 3853890514072057
  260. ? fa=[11699, 6; 2392997, 2; 4987333019653, 2]
  261. %94 = 
  262. |11699 6 |
  263.  
  264. |2392997 2 |
  265.  
  266. |4987333019653 2 |
  267.  
  268.  
  269. ? factoredbase(p,fa)
  270. %95 = [1, x, x^2, 1/11699*x^3 + 1847/11699*x^2 - 132/11699*x - 2641/11699, 1/139623738889203638909659*x^4 - 1552451622081122020/139623738889203638909659*x^3 + 418509858130821123141/139623738889203638909659*x^2 - 68109137985075994073134/139623738889203638909659*x - 13185339461968406/58346808996920447]
  271. ? factoreddiscf(p,fa)
  272. %96 = 136866601
  273. ? \precision=40
  274.    precision = 40 significant digits
  275. ? factoredpolred(p,fa)
  276. %97 = [x - 1, x^5 - 2*x^4 - 13*x^3 + 37*x^2 - 21*x - 1, x^5 - x^4 - 52*x^3 - 197*x^2 - 273*x - 127, x^5 - 2*x^4 - 53*x^3 - 46*x^2 + 508*x + 913, x^5 - 2*x^4 - 62*x^3 + 85*x^2 + 818*x + 1]~
  277. ? factoredpolred2(p,fa)
  278. %98 = 
  279. |1 x - 1 |
  280.  
  281. |404377049971/139623738889203638909659*x^4 + 1028343729806593/139623738889203638909659*x^3 - 220760129739668913/139623738889203638909659*x^2 - 1391924543479498840309/139623738889203638909659*x - 21580477171925514/58346808996920447 x^5 - 2*x^4 - 13*x^3 + 37*x^2 - 21*x - 1 |
  282.  
  283. |160329790087/139623738889203638909659*x^4 + 1043812506369034/139623738889203638909659*x^3 + 1517006779298914407/139623738889203638909659*x^2 - 522348888528537141362/139623738889203638909659*x - 677624890046649103/58346808996920447 x^5 - x^4 - 52*x^3 - 197*x^2 - 273*x - 127 |
  284.  
  285. |-649489679500/139623738889203638909659*x^4 - 1004850936416946/139623738889203638909659*x^3 + 1850137668999773331/139623738889203638909659*x^2 + 1162464435118744503168/139623738889203638909659*x - 744221404070129897/58346808996920447 x^5 - 2*x^4 - 53*x^3 - 46*x^2 + 508*x + 913 |
  286.  
  287. |320031469790/139623738889203638909659*x^4 + 525154323698149/139623738889203638909659*x^3 + 68805502220272624/139623738889203638909659*x^2 + 116261976244907072724/139623738889203638909659*x - 265513916545157609/58346808996920447 x^5 - 2*x^4 - 62*x^3 + 85*x^2 + 818*x + 1 |
  288.  
  289.  
  290. ? \precision=20
  291.    precision = 20 significant digits
  292. ? lift(factornf(y^3+y^2-2*y-1,x^3+x^2-2*x-1))
  293. %99 = 
  294. |x - x 1 |
  295.  
  296. |x + (-x^2 + 2) 1 |
  297.  
  298. |x + (x^2 + x - 1) 1 |
  299.  
  300.  
  301. ? factorpadic(apol,7,8)
  302. %100 = 
  303. |x + (6 + 2*7^2  + 2*7^3  + 3*7^4  + 2*7^5  + 6*7^6  + O(7^8)) 1 |
  304.  
  305. |(1 + O(7^8))*x^2 + (1 + 6*7 + 4*7^2  + 4*7^3  + 3*7^4  + 4*7^5  + 6*7^7  + O(7^8))*x + (6 + 5*7 + 3*7^2  + 6*7^3  + 7^4  + 3*7^5  + 2*7^6  + 5*7^7  + O(7^8)) 1 |
  306.  
  307.  
  308. ? factpol(x^15-1, 3)
  309. %101 = 
  310. |x^2 + x + 1 1 |
  311.  
  312. |x - 1 1 |
  313.  
  314. |x^12 + x^9 + x^6 + x^3 + 1 1 |
  315.  
  316.  
  317. ? factpol(x^15-1, 0)
  318. %102 = 
  319. |x^4 + x^3 + x^2 + x + 1 1 |
  320.  
  321. |x^2 + x + 1 1 |
  322.  
  323. |x - 1 1 |
  324.  
  325. |x^8 - x^7 + x^5 - x^4 + x^3 - x + 1 1 |
  326.  
  327.  
  328. ? factpol2(x^15-1, 0)
  329. %103 = 
  330. |x - 1 1 |
  331.  
  332. |x^2 + x + 1 1 |
  333.  
  334. |x^4 + x^3 + x^2 + x + 1 1 |
  335.  
  336. |x^8 - x^7 + x^5 - x^4 + x^3 - x + 1 1 |
  337.  
  338.  
  339. ? fibo(100)
  340. %104 = 354224848179261915075
  341. ? floor(-1/2)
  342. %105 = -1
  343. ? floor(-2.5)
  344. %106 = -3
  345. ? for(x=1,5,print(x!))
  346. 1
  347. 2
  348. 6
  349. 24
  350. 120
  351. ? fordiv(10,x,print(x))
  352. 1
  353. 2
  354. 5
  355. 10
  356. ? forprime(p=1,30,print(p))
  357. 2
  358. 3
  359. 5
  360. 7
  361. 11
  362. 13
  363. 17
  364. 19
  365. 23
  366. 29
  367. ? forstep(x=0,pi,pi/12,print(sin(x)))
  368.  0.E-28
  369. 0.25881904510252076234
  370. 0.50000000000000000000
  371. 0.70710678118654752440
  372. 0.86602540378443864676
  373. 0.96592582628906828675
  374. 1.0000000000000000000
  375. 0.96592582628906828675
  376. 0.86602540378443864676
  377. 0.70710678118654752440
  378. 0.50000000000000000000
  379. 0.25881904510252076234
  380. 3.0292258760486853327 E-28
  381. ? frac(-2.7)
  382. %107 = 0.30000000000000000000
  383. ? \\ G
  384. ? galois(x^6-3*x^2-1)
  385. %108 = [12, 1, 1]
  386. ? galoisconj(x^6+108)
  387. %109 = [x, -1/12*x^4 + 1/2*x, 1/12*x^4 - 1/2*x, -x, 1/12*x^4 + 1/2*x, -1/12*x^4 - 1/2*x]
  388. ? gamh(10)
  389. %110 = 1133278.3889487855673
  390. ? gamma(10.5)
  391. %111 = 1133278.3889487855673
  392. ? gauss(hilbert(10),[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0])
  393. %112 = [9236800, -831303990, 18288515520, -170691240720, 832112321040, -2329894066500, 3883123564320, -3803844432960, 2020775945760, -449057772020]~
  394. ? gcd(12345678, 87654321)
  395. %113 = 9
  396. ? globalred(acurve)
  397. %114 = [37, [1, -1, 2, 2]]
  398. ? k=4;goto(k%2);label(0);print("even");goto(3);label(1);print("odd");label(3);
  399. even
  400. ? \\ H
  401. ? hclassno(2000003)
  402. %115 = 357
  403. ? hell(acurve, apoint)
  404. %116 = 0.40889126591975072188
  405. ? hell2(acurve, apoint)
  406. %117 = 0.40889126591975072188
  407. ? hell3(acurve, apoint)
  408. %118 = 0.40889126591975072188
  409. ? hermite(1/hilbert(7))
  410. %119 = 
  411. |420 0 0 0 210 168 175 |
  412.  
  413. |0 840 0 0 0 0 504 |
  414.  
  415. |0 0 2520 0 0 0 1260 |
  416.  
  417. |0 0 0 2520 0 0 840 |
  418.  
  419. |0 0 0 0 13860 0 6930 |
  420.  
  421. |0 0 0 0 0 5544 0 |
  422.  
  423. |0 0 0 0 0 0 12012 |
  424.  
  425.  
  426. ? hess(hilbert(7))
  427. %120 = 
  428. |1 90281/58800 -1919947/4344340 4858466341/1095033030 -77651417539/8196787326 3386888964/106615355 1/2 |
  429.  
  430. |1/3 43/48 38789/5585580 268214641/109503303 -581330123627/126464718744 4365450643/274153770 1/4 |
  431.  
  432. |0 217/2880 442223/7447440 53953931/292008808 -32242849453/168619624992 1475457901/1827691800 1/80 |
  433.  
  434. |0 0 1604444/264539275 24208141/149362505292 847880210129/47916076768560 -4544407141/103873817300 -29/40920 |
  435.  
  436. |0 0 0 9773092581/35395807550620 -24363634138919/107305824577186620 72118203606917/60481351061158500 55899/3088554700 |
  437.  
  438. |0 0 0 0 67201501179065/8543442888354179988 -9970556426629/740828619992676600 -3229/13661312210 |
  439.  
  440. |0 0 0 0 0 -258198800769/9279048099409000 -13183/38381527800 |
  441.  
  442.  
  443. ? hilb(2/3, 3/4, 5)
  444. %121 = 1
  445. ? hilbert(5)
  446. %122 = 
  447. |1 1/2 1/3 1/4 1/5 |
  448.  
  449. |1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 |
  450.  
  451. |1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 |
  452.  
  453. |1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 |
  454.  
  455. |1/5 1/6 1/7 1/8 1/9 |
  456.  
  457.  
  458. ? hilbp(mod(5,7),mod(6, 7))
  459. %123 = 1
  460. ? hvector(10,x,1/x)
  461. %124 = [1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 1/7, 1/8, 1/9, 1/10]
  462. ? hyperu(1,1,1)
  463. %125 = 0.59634736232319407434
  464. ? \\ I
  465. ? i^2
  466. %126 = -1
  467. ? idmat(5)
  468. %127 = 
  469. |1 0 0 0 0 |
  470.  
  471. |0 1 0 0 0 |
  472.  
  473. |0 0 1 0 0 |
  474.  
  475. |0 0 0 1 0 |
  476.  
  477. |0 0 0 0 1 |
  478.  
  479.  
  480. ? if(3 < 2, print("bof"), print("ok"));
  481. ok
  482. ? imag(2+3*i)
  483. %128 = 3
  484. ? image([1,3,5;2,4,6;3,5,7])
  485. %129 = 
  486. |1 3 |
  487.  
  488. |2 4 |
  489.  
  490. |3 5 |
  491.  
  492.  
  493. ? incgam(2,1)
  494. %130 = 0.73575888234288464319
  495. ? incgam1(2,1)
  496. %131 = -0.26424111765711535680
  497. ? incgam2(2,1)
  498. %132 = 0.73575888234288464319
  499. ? incgam3(2,1)
  500. %133 = 0.26424111765711535680
  501. ? incgam4(4,1,6)
  502. %134 = 5.8860710587430771455
  503. ? indexrank([1,1,1;1,1,1;1,1,2])
  504. %135 = [[1, 3], [1, 3]]
  505. ? indsort([8, 7, 6, 5])
  506. %136 = [4, 3, 2, 1]
  507. ? initalg(x^5-5*x^4+8*x^3-4*x^2-1)
  508. %137 = [x^5 - x - 1, [1, 2], 2869, 1, 5.1967707381019243253, [1.1673039782614186842 +  0.E-28*i, -0.76488443360058472603 - 0.35247154603172624931*i, -0.76488443360058472603 + 0.35247154603172624931*i, 0.18123244446987538390 + 1.0839541013177106684*i, 0.18123244446987538390 - 1.0839541013177106684*i]~, [1, x, x^2, x^3, x^4]]
  509. ? initell([0,0,0,-1,0])
  510. %138 = [0, 0, 0, -1, 0, 0, -2, 0, -1, 48, 0, 64, 1728, [1.0000000000000000000,  0.E-28, -1.0000000000000000000]~, 2.6220575542921198104, 2.6220575542921198104*i, -0.59907011736779610372, -1.7972103521033883111*i, 6.8751858180203728275]
  511. ? initell2([0,0,0,0,-1])
  512. %139 = [0, 0, 0, 0, -1, 0, 0, -4, 0, 0, 864, -432, 0, [1.0000000000000000000, -0.50000000000000000000 + 0.86602540378443864676*i, -0.50000000000000000000 - 0.86602540378443864676*i]~, 2.4286506478875816118, 1.2143253239437908059 + 2.1032731579881813917*i, -0.74683420022218681310 +  0.E-29*i, -0.37341710011109340655 - 1.9403321694223429012*i, 5.1081157178325565351]
  513. ? integ(sin(x), x)
  514. %140 = 1/2*x^2 - 1/24*x^4 + 1/720*x^6 - 1/40320*x^8 + 1/3628800*x^10 - 1/479001600*x^12 + 1/87178291200*x^14 - 1/20922789888000*x^16 + O(x^17)
  515. ? intersect([1,2;3,4;5,6],[2,3;7,8;8,9])
  516. %141 = 
  517. |-1 |
  518.  
  519. |-1 |
  520.  
  521. |-1 |
  522.  
  523.  
  524. ? \precision=9
  525.    precision = 9 significant digits
  526. ? intgen(x=0,pi,sin(x))
  527. %142 = 1.99999999
  528. ? sqr(2*intgen(x=0,4,exp(-x^2)))
  529. %143 = 3.14159267
  530. ? 4*intinf(x=1,10000,1/(1+x^2))
  531. %144 = 3.14119264
  532. ? intnum(x = -0.999, 0.999, 1/sqrt(1 - x^2))
  533. %145 = 3.05305351
  534. ? 2 * intopen(x = 0, 100, sin(x)/x)
  535. %146 = 3.12446099
  536. ? \precision=28
  537.    precision = 28 significant digits
  538. ? inverseimage([1,1;2,3;5,7],[2,2,6]~)
  539. %147 = [4, -2]~
  540. ? isfund(12345)
  541. %148 = 1
  542. ? isincl(x^2+1,x^4+1)
  543. %149 = [x^2, -x^2]
  544. ? isisom(x^3+x^2-2*x-1,x^3+x^2-2*x-1)
  545. %150 = [x, x^2 - 2, -x^2 - x + 1]
  546. ? isprime(12345678901234567)
  547. %151 = 0
  548. ? ispsp(73!+1)
  549. %152 = 1
  550. ? isqrt(10!^2+1)
  551. %153 = 3628800
  552. ? issqfree(123456789876543219)
  553. %154 = 0
  554. ? issquare(12345678987654321)
  555. %155 = 1
  556. ? \\ J
  557. ? jacobi(hilbert(6))
  558. %156 = [[1.618899858924339096970588146, 0.2423608705752095521357284158, 0.00001257075712262519492298239437, 0.0000001082799484565549768538852900, 0.01632152131987582212434507956, 0.0006157483541826576976491993781]~, [0.7487192188790948590028010920, -0.6145448282925867689932001965, 0.01114432093072471053067834095, -0.001248194084082175116939817185, 0.2403253693425233039915422886, -0.06222658815019768177515212657; 0.4407175032435120612716008357, 0.2110824816786704867522767585, -0.1797327572407600375877689803, 0.03560664294428763526612286184, -0.6976513752773701229620833502, 0.4908392097109243629749831600; 0.3206968698222519010635902432, 0.3658936073030261414908655421, 0.6042122067529597300442656657, -0.2406790795884229583773672408, -0.2313893733329038804225136358, -0.5354769216210748659347449113; 0.2543113863404741925178831279, 0.3947067760950175678309463614, -0.4435747162762395455446041165, 0.6254603865492272445775344430, 0.1328631585093355353033383962, -0.4170376922189788684049451526; 0.2115308400789652466421366767, 0.3881904338738864286311144882, -0.4415366410122896622214365491, -0.6898071992938366841980173472, 0.3627149214648714752529945762, 0.04703401893311564970561451458; 0.1814429766487694737221700545, 0.3706959077673628086177550108, 0.4591148168164296028455139429, 0.2716054533663128693001553281, 0.5027628667575153848926056637, 0.5406815631038529388002229385]]
  559. ? jbesselh(1,1)
  560. %157 = 0.2402978391234270108958430447
  561. ? jell(i)
  562. %158 = 1727.999999999999999999999999 +  0.E-26*i
  563. ? \\ K
  564. ? kbessel(1 + i, 1)
  565. %159 = 0.3254597718658414108546463973 + 0.2894280370259921276345671592*i
  566. ? kbessel2(1 + i, 1)
  567. %160 = 0.3254597718658414108546463973 + 0.2894280370259921276345671592*i
  568. ? x
  569. %161 = x
  570. ? y
  571. %162 = x
  572. ? ker(matrix(4,4,x,y,x/y))
  573. %163 = 
  574. |-1/2 -1/3 -1/4 |
  575.  
  576. |1 0 0 |
  577.  
  578. |0 1 0 |
  579.  
  580. |0 0 1 |
  581.  
  582.  
  583. ? keri(matrix(4,4,x,y,x+y))
  584. %164 = 
  585. |1 2 |
  586.  
  587. |-2 -3 |
  588.  
  589. |1 0 |
  590.  
  591. |0 1 |
  592.  
  593.  
  594. ? kerint(matrix(4,4,x,y,x*y))
  595. %165 = 
  596. |-1 -1 -1 |
  597.  
  598. |-1 0 1 |
  599.  
  600. |1 -1 1 |
  601.  
  602. |0 1 -1 |
  603.  
  604.  
  605. ? kerint1(matrix(4,4,x,y,x*y))
  606. %166 = 
  607. |-1 -1 -1 |
  608.  
  609. |-1 0 1 |
  610.  
  611. |1 -1 1 |
  612.  
  613. |0 1 -1 |
  614.  
  615.  
  616. ? kerint2(matrix(4,6,x,y,2520/(x+y)))
  617. %167 = 
  618. |3 1 |
  619.  
  620. |-30 -15 |
  621.  
  622. |70 70 |
  623.  
  624. |0 -140 |
  625.  
  626. |-126 126 |
  627.  
  628. |84 -42 |
  629.  
  630.  
  631. ? kerr(matrix(4,4,x,y,sin(x+y)))
  632. %168 = 
  633. |1.000000000000000000000000000 1.080604611736279434801873214 |
  634.  
  635. |-1.080604611736279434801873214 -0.1677063269057152260048635409 |
  636.  
  637. |1 0 |
  638.  
  639. |0 1 |
  640.  
  641.  
  642. ? f(u)=u+1;
  643. ? print(f(5)); kill(f);
  644. 6
  645. ? f=12
  646. %169 = 12
  647. ? kro(5,7)
  648. %170 = -1
  649. ? kro(3,18)
  650. %171 = 0
  651. ? \\ L
  652. ? k=4;goto(k%2);label(0);print("even");goto(3);label(1);print("odd");label(3);
  653. even
  654. ? laplace(x*exp(x*y)/(exp(x)-1))
  655. %172 = 1 - 1/2*x + 13/6*x^2 - 3*x^3 + 419/30*x^4 - 30*x^5 + 6259/42*x^6 - 420*x^7 + 22133/10*x^8 - 7560*x^9 + 2775767/66*x^10 - 166320*x^11 + 2655339269/2730*x^12 - 4324320*x^13 + 264873251/10*x^14 + O(x^15)
  656. ? lcm(15,-21)
  657. %173 = -105
  658. ? length(divisors(1000))
  659. %174 = 16
  660. ? legendre(10)
  661. %175 = 46189/256*x^10 - 109395/256*x^8 + 45045/128*x^6 - 15015/128*x^4 + 3465/256*x^2 - 63/256
  662. ? lex([1,3],[1,3,5])
  663. %176 = -1
  664. ? lexsort([[1,5],[2,4],[1,5,1],[1,4,2]])
  665. %177 = [[1, 4, 2], [1, 5], [1, 5, 1], [2, 4]]
  666. ? lift(chinese(mod(7,15),mod(4,21)))
  667. %178 = 67
  668. ? lindep([(1-3*sqrt(2))/(3-2*sqrt(3)),1,sqrt(2),sqrt(3),sqrt(6)])
  669. %179 = [-3, -3, 9, -2, 6]
  670. ? lindep2([(1-3*sqrt(2))/(3-2*sqrt(3)),1,sqrt(2),sqrt(3),sqrt(6)],40)
  671. %180 = [3, 3, -9, 2, -6]
  672. ? m=1/hilbert(7)
  673. %181 = 
  674. |49 -1176 8820 -29400 48510 -38808 12012 |
  675.  
  676. |-1176 37632 -317520 1128960 -1940400 1596672 -504504 |
  677.  
  678. |8820 -317520 2857680 -10584000 18711000 -15717240 5045040 |
  679.  
  680. |-29400 1128960 -10584000 40320000 -72765000 62092800 -20180160 |
  681.  
  682. |48510 -1940400 18711000 -72765000 133402500 -115259760 37837800 |
  683.  
  684. |-38808 1596672 -15717240 62092800 -115259760 100590336 -33297264 |
  685.  
  686. |12012 -504504 5045040 -20180160 37837800 -33297264 11099088 |
  687.  
  688.  
  689. ? mp=concat(m,idmat(7))
  690. %182 = 
  691. |49 -1176 8820 -29400 48510 -38808 12012 1 0 0 0 0 0 0 |
  692.  
  693. |-1176 37632 -317520 1128960 -1940400 1596672 -504504 0 1 0 0 0 0 0 |
  694.  
  695. |8820 -317520 2857680 -10584000 18711000 -15717240 5045040 0 0 1 0 0 0 0 |
  696.  
  697. |-29400 1128960 -10584000 40320000 -72765000 62092800 -20180160 0 0 0 1 0 0 0 |
  698.  
  699. |48510 -1940400 18711000 -72765000 133402500 -115259760 37837800 0 0 0 0 1 0 0 |
  700.  
  701. |-38808 1596672 -15717240 62092800 -115259760 100590336 -33297264 0 0 0 0 0 1 0 |
  702.  
  703. |12012 -504504 5045040 -20180160 37837800 -33297264 11099088 0 0 0 0 0 0 1 |
  704.  
  705.  
  706. ? lll(m)
  707. %183 = 
  708. |-420 -420 840 630 -1092 -83 2982 |
  709.  
  710. |-210 -280 630 504 -876 70 2415 |
  711.  
  712. |-140 -210 504 420 -749 137 2050 |
  713.  
  714. |-105 -168 420 360 -658 169 1785 |
  715.  
  716. |-84 -140 360 315 -588 184 1582 |
  717.  
  718. |-70 -120 315 280 -532 190 1421 |
  719.  
  720. |-60 -105 280 252 -486 191 1290 |
  721.  
  722.  
  723. ? lll1(m)
  724. %184 = 
  725. |-420 -420 840 630 -1092 757 2982 |
  726.  
  727. |-210 -280 630 504 -876 700 2415 |
  728.  
  729. |-140 -210 504 420 -749 641 2050 |
  730.  
  731. |-105 -168 420 360 -658 589 1785 |
  732.  
  733. |-84 -140 360 315 -588 544 1582 |
  734.  
  735. |-70 -120 315 280 -532 505 1421 |
  736.  
  737. |-60 -105 280 252 -486 471 1290 |
  738.  
  739.  
  740. ? lllgram(m)
  741. %185 = 
  742. |1 1 27 -27 69 0 141 |
  743.  
  744. |0 1 4 -22 35 -42 91 |
  745.  
  746. |0 1 3 -21 19 -42 65 |
  747.  
  748. |0 1 3 -20 11 -36 49 |
  749.  
  750. |0 1 3 -19 7 -30 38 |
  751.  
  752. |0 1 3 -18 5 -25 30 |
  753.  
  754. |0 1 3 -17 4 -21 24 |
  755.  
  756.  
  757. ? lllgram1(m)
  758. %186 = 
  759. |1 1 27 -27 69 0 141 |
  760.  
  761. |0 1 5 -23 35 -42 92 |
  762.  
  763. |0 1 4 -22 19 -42 66 |
  764.  
  765. |0 1 4 -21 11 -36 50 |
  766.  
  767. |0 1 4 -20 7 -30 39 |
  768.  
  769. |0 1 4 -19 5 -25 31 |
  770.  
  771. |0 1 4 -18 4 -21 25 |
  772.  
  773.  
  774. ? lllgramint(m)
  775. %187 = 
  776. |1 1 27 -27 69 0 141 |
  777.  
  778. |0 1 4 -23 34 -24 49 |
  779.  
  780. |0 1 3 -22 18 -24 23 |
  781.  
  782. |0 1 3 -21 10 -19 13 |
  783.  
  784. |0 1 3 -20 6 -14 8 |
  785.  
  786. |0 1 3 -19 4 -10 5 |
  787.  
  788. |0 1 3 -18 3 -7 3 |
  789.  
  790.  
  791. ? lllgramkerim(mp~*mp)
  792. %188 = [[-420, -420, 840, 630, 2982, -1092, 757; -210, -280, 630, 504, 2415, -876, 700; -140, -210, 504, 420, 2050, -749, 641; -105, -168, 420, 360, 1785, -658, 589; -84, -140, 360, 315, 1582, -588, 544; -70, -120, 315, 280, 1421, -532, 505; -60, -105, 280, 252, 1290, -486, 471; 420, 0, 0, 0, -210, 168, 35; 0, 840, 0, 0, 0, 0, 336; 0, 0, -2520, 0, 0, 0, -1260; 0, 0, 0, -2520, 0, 0, -840; 0, 0, 0, 0, -13860, 0, 6930; 0, 0, 0, 0, 0, 5544, 0; 0, 0, 0, 0, 0, 0, -12012], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0; 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0; 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0; 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0; 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0; 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0; 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0; 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0; 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0; 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0; 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0; 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0; 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0; 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]]
  793. ? lllint(m)
  794. %189 = 
  795. |-420 -420 840 630 -1092 757 2982 |
  796.  
  797. |-210 -280 630 504 -876 700 2415 |
  798.  
  799. |-140 -210 504 420 -749 641 2050 |
  800.  
  801. |-105 -168 420 360 -658 589 1785 |
  802.  
  803. |-84 -140 360 315 -588 544 1582 |
  804.  
  805. |-70 -120 315 280 -532 505 1421 |
  806.  
  807. |-60 -105 280 252 -486 471 1290 |
  808.  
  809.  
  810. ? lllkerim(mp)
  811. %190 = [[-420, -420, 840, 630, 2982, -1092, 757; -210, -280, 630, 504, 2415, -876, 700; -140, -210, 504, 420, 2050, -749, 641; -105, -168, 420, 360, 1785, -658, 589; -84, -140, 360, 315, 1582, -588, 544; -70, -120, 315, 280, 1421, -532, 505; -60, -105, 280, 252, 1290, -486, 471; 420, 0, 0, 0, -210, 168, 35; 0, 840, 0, 0, 0, 0, 336; 0, 0, -2520, 0, 0, 0, -1260; 0, 0, 0, -2520, 0, 0, -840; 0, 0, 0, 0, -13860, 0, 6930; 0, 0, 0, 0, 0, 5544, 0; 0, 0, 0, 0, 0, 0, -12012], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0; 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0; 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0; 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0; 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0; 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0; 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0; 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0; 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0; 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0; 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0; 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0; 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0; 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]]
  812. ? lllrat(m)
  813. %191 = 
  814. |-420 -420 840 630 -1092 -83 2982 |
  815.  
  816. |-210 -280 630 504 -876 70 2415 |
  817.  
  818. |-140 -210 504 420 -749 137 2050 |
  819.  
  820. |-105 -168 420 360 -658 169 1785 |
  821.  
  822. |-84 -140 360 315 -588 184 1582 |
  823.  
  824. |-70 -120 315 280 -532 190 1421 |
  825.  
  826. |-60 -105 280 252 -486 191 1290 |
  827.  
  828.  
  829. ? \precision=100
  830.    precision = 100 significant digits
  831. ? ln(2)
  832. %192 = 0.6931471805599453094172321214581765680755001343602552541206800094933936219696947156058633269964186875
  833. ? lngamma(10^50*i)
  834. %193 = -157079632679489661923132169163975144209858469968811.9367375388760847494897709411534189519074068479349 + 11412925464970228420089957273421821038005507443143864.09476847610738955343272591658130426497615564164*i
  835. ? \precision=2000
  836.    precision = 2000 significant digits
  837. ? log(2)
  838. %194 = 0.69314718055994530941723212145817656807550013436025525412068000949339362196969471560586332699641868754200148102057068573368552023575813055703267075163507596193072757082837143519030703862389167347112335011536449795523912047517268157493206515552473413952588295045300709532636664265410423915781495204374043038550080194417064167151864471283996817178454695702627163106454615025720740248163777338963855069526066834113727387372292895649354702576265209885969320196505855476470330679365443254763274495125040606943814710468994650622016772042452452961268794654619316517468139267250410380254625965686914419287160829380317271436778265487756648508567407764845146443994046142260319309673540257444607030809608504748663852313818167675143866747664789088143714198549423151997354880375165861275352916610007105355824987941472950929311389715599820565439287170007218085761025236889213244971389320378439353088774825970171559107088236836275898425891853530243634214367061189236789192372314672321720534016492568727477823445353476481149418642386776774406069562657379600867076257199184734022651462837904883062033061144630073719489002743643965002580936519443041191150608094879306786515887090060520346842973619384128965255653968602219412292420757432175748909770675268711581705113700915894266547859596489065305846025866838294002283300538207400567705304678700184162404418833232798386349001563121889560650553151272199398332030751408426091479001265168243443893572472788205486271552741877243002489794540196187233980860831664811490930667519339312890431641370681397776498176974868903887789991296503619270710889264105230924783917373501229842420499568935992206602204654941510613918788574424557751020683703086661948089641218680779020818158858000168811597305618667619918739520076671921459223672060253959543654165531129517598994005600036651356756905124592682574394648316833262490180382424082423145230614096380570070255138770268178516306902551370323405380214501901537402950994226299577964742713815736380172987394070424217997226696297993931270693
  839. ? logagm(2)
  840. %195 = 0.69314718055994530941723212145817656807550013436025525412068000949339362196969471560586332699641868754200148102057068573368552023575813055703267075163507596193072757082837143519030703862389167347112335011536449795523912047517268157493206515552473413952588295045300709532636664265410423915781495204374043038550080194417064167151864471283996817178454695702627163106454615025720740248163777338963855069526066834113727387372292895649354702576265209885969320196505855476470330679365443254763274495125040606943814710468994650622016772042452452961268794654619316517468139267250410380254625965686914419287160829380317271436778265487756648508567407764845146443994046142260319309673540257444607030809608504748663852313818167675143866747664789088143714198549423151997354880375165861275352916610007105355824987941472950929311389715599820565439287170007218085761025236889213244971389320378439353088774825970171559107088236836275898425891853530243634214367061189236789192372314672321720534016492568727477823445353476481149418642386776774406069562657379600867076257199184734022651462837904883062033061144630073719489002743643965002580936519443041191150608094879306786515887090060520346842973619384128965255653968602219412292420757432175748909770675268711581705113700915894266547859596489065305846025866838294002283300538207400567705304678700184162404418833232798386349001563121889560650553151272199398332030751408426091479001265168243443893572472788205486271552741877243002489794540196187233980860831664811490930667519339312890431641370681397776498176974868903887789991296503619270710889264105230924783917373501229842420499568935992206602204654941510613918788574424557751020683703086661948089641218680779020818158858000168811597305618667619918739520076671921459223672060253959543654165531129517598994005600036651356756905124592682574394648316833262490180382424082423145230614096380570070255138770268178516306902551370323405380214501901537402950994226299577964742713815736380172987394070424217997226696297993931270693
  841. ? \precision=9
  842.    precision = 9 significant digits
  843. ? bcurve=initell([0,0,0,-3,0])
  844. %196 = [0, 0, 0, -3, 0, 0, -6, 0, -9, 144, 0, 1728, 1728, [1.73205080, 0.000000000, -1.73205080]~, 1.99233289, 1.99233290*i, -0.788420613, -2.36526184*i, 3.96939039]
  845. ? localred(bcurve,2)
  846. %197 = [6, 2, [1, 1, 1, 0]]
  847. ? ccurve=initell([0,0,-1,-1,0])
  848. %198 = [0, 0, -1, -1, 0, 0, -2, 1, -1, 48, -216, 37, 110592/37, [0.837565435, 0.269594436, -1.10715987]~, 2.99345864, 2.45138937*i, -0.471319277, -1.43545651*i, 7.33813273]
  849. ? l=lseriesell(ccurve,2,-37,1)
  850. %199 = 0.381575407
  851. ? lseriesell(ccurve,2,-37,1.2)-l
  852. %200 = 0.000000000814907252
  853. ? \\ M
  854. ? mat(concat(vector(4,x,x)~,vector(4,x,10+x)~))
  855. %201 = 
  856. |1 |
  857.  
  858. |2 |
  859.  
  860. |3 |
  861.  
  862. |4 |
  863.  
  864. |11 |
  865.  
  866. |12 |
  867.  
  868. |13 |
  869.  
  870. |14 |
  871.  
  872.  
  873. ? matell(initell([0,0,0,-17,0]),[[-1,4],[-4,2]])
  874. %202 = 
  875. |1.17218309 0.447697394 |
  876.  
  877. |0.447697394 1.75502600 |
  878.  
  879.  
  880. ? matextract(matrix(15,15,x,y,x+y),vector(5,x,3*x),vector(3,y,3*y))
  881. %203 = 
  882. |6 9 12 |
  883.  
  884. |9 12 15 |
  885.  
  886. |12 15 18 |
  887.  
  888. |15 18 21 |
  889.  
  890. |18 21 24 |
  891.  
  892.  
  893. ? matinvr(1.*hilbert(7))
  894. %204 = 
  895. |49.0948939 -1179.88827 8858.09375 -29549.8554 48787.1582 -39049.1172 12091.6127 |
  896.  
  897. |-1179.84100 37789.1740 -319058.654 1135009.31 -1951583.03 1606397.87 -507714.017 |
  898.  
  899. |8857.34090 -319046.702 2872617.60 -10642705.1 18819493.2 -15811575.0 5076169.07 |
  900.  
  901. |-29546.0926 1134929.50 -10642384.2 40549387.7 -73188844.0 62461274.1 -20301734.5 |
  902.  
  903. |48779.0946 -1951390.55 18818460.5 -73187117.1 134182332. -115937635. 38061436.6 |
  904.  
  905. |-39041.3748 1606200.31 -15810382.0 62458612.6 -115935491. 101177665. -33491014.3 |
  906.  
  907. |12088.8508 -507640.804 5075697.51 -20300550.8 38060165.1 -33490523.9 11162837.3 |
  908.  
  909.  
  910. ? matsize([1,2;3,4;5,6])
  911. %205 = [3, 2]
  912. ? matrix(5,5,x,y,gcd(x,y))
  913. %206 = 
  914. |1 1 1 1 1 |
  915.  
  916. |1 2 1 2 1 |
  917.  
  918. |1 1 3 1 1 |
  919.  
  920. |1 2 1 4 1 |
  921.  
  922. |1 1 1 1 5 |
  923.  
  924.  
  925. ? matrixqz([1,3;3,5;5,7],0)
  926. %207 = 
  927. |1 1 |
  928.  
  929. |3 2 |
  930.  
  931. |5 3 |
  932.  
  933.  
  934. ? matrixqz2([1/3,1/4,1/6;1/2,1/4,-1/4;1/3,1,0])
  935. %208 = 
  936. |19 12 2 |
  937.  
  938. |0 1 0 |
  939.  
  940. |0 0 1 |
  941.  
  942.  
  943. ? matrixqz3([1,3;3,5;5,7])
  944. %209 = 
  945. |2 -1 |
  946.  
  947. |1 0 |
  948.  
  949. |0 1 |
  950.  
  951.  
  952. ? max(2,3)
  953. %210 = 3
  954. ? min(2,3)
  955. %211 = 2
  956. ? minim([2,1;1,2])
  957. %212 = [6, 2]
  958. ? mod(-12,7)
  959. %213 = mod(2, 7)
  960. ? modp(-12,7)
  961. %214 = mod(2, 7)
  962. ? mod(10873,49649)^-1
  963.  
  964.   ***   impossible inverse modulo: mod(131, 49649)
  965.  
  966. ? modreverse(mod(x^2+1,x^3-x-1))
  967. %215 = mod(x^2 - 3*x + 2, x^3 - 5*x^2 + 8*x - 5)
  968. ? mu(3*5*7*11*13)
  969. %216 = -1
  970. ? \\ N
  971. ? newtonpoly(x^4+3*x^3+27*x^2+9*x+81,3)
  972. %217 = [2, 2/3, 2/3, 2/3]
  973. ? nextprime(100000000000000000000000)
  974. %218 = 100000000000000000000117
  975. ? norm(1+i)
  976. %219 = 2
  977. ? norm(mod(x+5,x^3+x+1))
  978. %220 = 129
  979. ? norml2(vector(10,x,x))
  980. %221 = 385
  981. ? nucomp(qfi(2,1,9),qfi(4,3,5),3)
  982. %222 = qfi(2, -1, 9)
  983. ? form=qfi(2,1,9);nucomp(form,form,3)
  984. %223 = qfi(4, -3, 5)
  985. ? numdiv(2^99*3^49)
  986. %224 = 5000
  987. ? numer((x+1)/(x-1))
  988. %225 = x + 1
  989. ? nupow(form,111)
  990. %226 = qfi(2, -1, 9)
  991. ? \\ O
  992. ? 1/(1+x)+o(x^20)
  993. %227 = 1 - x + x^2 - x^3 + x^4 - x^5 + x^6 - x^7 + x^8 - x^9 + x^10 - x^11 + x^12 - x^13 + x^14 - x^15 + x^16 - x^17 + x^18 - x^19 + O(x^20)
  994. ? omega(100!)
  995. %228 = 25
  996. ? ordell(acurve, 1)
  997. %229 = [8, 3]
  998. ? order(mod(33,2^16+1))
  999. %230 = 2048
  1000. ? ordred(x^3-12*x+45*x-1)
  1001. %231 = [x - 1, x^3 + 33*x - 1, x^3 - 363*x - 2663]~
  1002. ? \\ P
  1003. ? pascal(8)
  1004. %232 = 
  1005. |1 0 0 0 0 0 0 0 0 |
  1006.  
  1007. |1 1 0 0 0 0 0 0 0 |
  1008.  
  1009. |1 2 1 0 0 0 0 0 0 |
  1010.  
  1011. |1 3 3 1 0 0 0 0 0 |
  1012.  
  1013. |1 4 6 4 1 0 0 0 0 |
  1014.  
  1015. |1 5 10 10 5 1 0 0 0 |
  1016.  
  1017. |1 6 15 20 15 6 1 0 0 |
  1018.  
  1019. |1 7 21 35 35 21 7 1 0 |
  1020.  
  1021. |1 8 28 56 70 56 28 8 1 |
  1022.  
  1023.  
  1024. ? permutation(7,1035)
  1025. %233 = [4, 7, 1, 6, 3, 5, 2]
  1026. ? pf(-44,3)
  1027. %234 = qfi(3, 2, 4)
  1028. ? phi(257^2)
  1029. %235 = 65792
  1030. ? pi
  1031. %236 = 3.14159265
  1032. ? plot(x=-5,5,sin(x))
  1033.  
  1034.       0.999 xxxx---------------------------------xxxx------------------|
  1035.             |   x                               x    xx                |
  1036.             |    x                             x       x               |
  1037.             |     x                           x                        |
  1038.             |      x                         x          x              |
  1039.             |       x                                    x             |
  1040.             |                               x                          |
  1041.             |        x                     x              x            |
  1042.             |         x                                    x           |
  1043.             |                             x                            |
  1044.             -----------x------------------------------------x-----------
  1045.             |                            x                             |
  1046.             |           x                                    x         |
  1047.             |            x              x                     x        |
  1048.             |                          x                               |
  1049.             |             x                                    x       |
  1050.             |              x          x                         x      |
  1051.             |                        x                           x     |
  1052.             |               x       x                             x    |
  1053.             |                xx    x                               x   |
  1054.      -0.999 |------------------xxxx---------------------------------xxxx
  1055.              -5.000                                                   5.000
  1056.  
  1057. ? \\ ploth(x=-5,5,sin(x))
  1058. ? \\ ploth2(t=0,2*pi,[sin(5*t),sin(7*t)])
  1059. ? pnqn([2,6,10,14,18,22,26])
  1060. %237 = 
  1061. |19318376 741721 |
  1062.  
  1063. |8927353 342762 |
  1064.  
  1065.  
  1066. ? pnqn([1,1,1,1,1,1,1,1;1,1,1,1,1,1,1,1])
  1067. %238 = 
  1068. |34 21 |
  1069.  
  1070. |21 13 |
  1071.  
  1072.  
  1073. ? pointell(acurve,zell(acurve,apoint))
  1074. %239 = [0.999999998 + 0.000000000*i, 3.00000000 + 0.000000000*i]
  1075. ? polint([0,2,3],[0,4,9],5)
  1076. %240 = 25
  1077. ? polred(x^5-2*x^4-4*x^3-96*x^2-352*x-568)
  1078. %241 = [x - 1, x^5 - x^4 + 2*x^3 - 4*x^2 + x - 1, x^5 - x^4 + 4*x^3 - 2*x^2 + x - 1, x^5 + 4*x^3 - 4*x^2 + 8*x - 8, x^5 - x^4 - 6*x^3 + 6*x^2 + 13*x - 5]~
  1079. ? polred2(x^4-28*x^3-458*x^2+9156*x-25321)
  1080. %242 = 
  1081. |1 x - 1 |
  1082.  
  1083. |1/4485*x^3 - 7/1495*x^2 - 1034/4485*x + 7924/4485 x^4 - 8*x^2 + 6 |
  1084.  
  1085. |1/115*x^2 - 14/115*x - 327/115 x^2 - 10 |
  1086.  
  1087. |3/1495*x^3 - 63/1495*x^2 - 1607/1495*x + 13307/1495 x^4 - 32*x^2 + 216 |
  1088.  
  1089.  
  1090. ? polsym(x^17-1,17)
  1091. %243 = [17, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 17]~
  1092. ? poly(sin(x),x)
  1093. %244 = -1/1307674368000*x^15 + 1/6227020800*x^13 - 1/39916800*x^11 + 1/362880*x^9 - 1/5040*x^7 + 1/120*x^5 - 1/6*x^3 + x
  1094. ? polylog(5,0.5)
  1095. %245 = 0.508400578
  1096. ? polylog(-4,t)
  1097. %246 = (t^4 + 11*t^3 + 11*t^2 + t)/(-t^5 + 5*t^4 - 10*t^3 + 10*t^2 - 5*t + 1)
  1098. ? polylogd(5,0.5)
  1099. %247 = 0.939035495
  1100. ? polylogdold(5,0.5)
  1101. %248 = 1.03445942
  1102. ? polylogp(5,0.5)
  1103. %249 = 0.949569346
  1104. ? poly([1,2,3,4,5],x)
  1105. %250 = x^4 + 2*x^3 + 3*x^2 + 4*x + 5
  1106. ? polyrev([1,2,3,4,5],x)
  1107. %251 = 5*x^4 + 4*x^3 + 3*x^2 + 2*x + 1
  1108. ? powell(acurve,10,apoint)
  1109. %252 = [-28919032218753260057646013785951999/292736325329248127651484680640160000, 478051489392386968218136375373985436596569736643531551/158385319626308443937475969221994173751192384064000000]
  1110. ? powrealraw(qfr(5,3,-1,0.),3)
  1111. %253 = qfr(125, 23, 1, 0.000000000)
  1112. ? pprint((x-12*y)/(y+13*x));
  1113. (-(11 /14))
  1114. ? pprint([1,2;3,4])
  1115.  
  1116. |1 2 |
  1117.  
  1118. |3 4 |
  1119.  
  1120.  
  1121. %255 = 
  1122. |1 2 |
  1123.  
  1124. |3 4 |
  1125.  
  1126.  
  1127. ? pprint1(x+y);pprint(x+y);
  1128. (2 x )(2 x )
  1129. ? \precision=100
  1130.    precision = 100 significant digits
  1131. ? pi
  1132. %257 = 3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117068
  1133. ? prec(pi,20)
  1134. %258 = 3.141592653589793238462643383254089766000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
  1135. ? \precision=20
  1136.    precision = 20 significant digits
  1137. ? prime(100)
  1138. %259 = 541
  1139. ? primes(100)
  1140. %260 = [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541]
  1141. ? forprime(p=2,100,print(p, " ", lift(primroot(p))))
  1142. 2 1
  1143. 3 2
  1144. 5 2
  1145. 7 3
  1146. 11 2
  1147. 13 2
  1148. 17 3
  1149. 19 2
  1150. 23 5
  1151. 29 2
  1152. 31 3
  1153. 37 2
  1154. 41 6
  1155. 43 3
  1156. 47 5
  1157. 53 2
  1158. 59 2
  1159. 61 2
  1160. 67 2
  1161. 71 7
  1162. 73 5
  1163. 79 3
  1164. 83 2
  1165. 89 3
  1166. 97 5
  1167. ? print((x-12*y)/(y+13*x));
  1168. -11/14
  1169. ? print([1,2;3,4])
  1170. [1, 2; 3, 4]
  1171. %262 = 
  1172. |1 2 |
  1173.  
  1174. |3 4 |
  1175.  
  1176.  
  1177. ? print1(x+y);print1(" egale ");print(x+y);
  1178. 2*x egale 2*x
  1179. ? prod(1,k=1,10,1+1/k!)
  1180. %264 = 3335784368058308553334783/905932868585678438400000
  1181. ? prod(1.,k=1,10,1+1/k!)
  1182. %265 = 3.6821540356142043935
  1183. ? pi^2/6*prodeuler(p=2,10000,1-p^-2)
  1184. %266 = 1.0000098157493066238
  1185. ? prodinf(n=0,(1+2^-n)/(1+2^(-n+1)))
  1186. %267 = 0.33333333333333333333
  1187. ? prodinf1(n=0,-2^-n/(1+2^(-n+1)))
  1188. %268 = 0.33333333333333333333
  1189. ? psi(1)
  1190. %269 = -0.57721566490153286060
  1191. ? \\ Q
  1192. ? quadgen(-11)
  1193. %270 = w
  1194. ? quadpoly(-11)
  1195. %271 = x^2 - x + 3
  1196. ? \\ R
  1197. ? smith(matrix(5,5,j,k,random()))
  1198. %272 = [226226340965260564453392384, 2147483648, 2147483648, 1, 1]
  1199. ? rank(matrix(5,5,x,y,x+y))
  1200. %273 = 2
  1201. ? print1("give a value for s? ");s=read();print(1/s)
  1202. give a value for s? 37.
  1203. 0.027027027027027027027
  1204. %274 = 0.027027027027027027027
  1205. ? real(5-7*i)
  1206. %275 = 5
  1207. ? recip(3*x^7-5*x^3+6*x-9)
  1208. %276 = -9*x^7 + 6*x^6 - 5*x^4 + 3
  1209. ? redcomp(qfi(3,10,12))
  1210. %277 = qfi(3, -2, 4)
  1211. ? redreal(qfr(3,10,-20,1.5))
  1212. %278 = qfr(3, 16, -7, 1.5000000000000000000)
  1213. ? redrealnod(qfr(3,10,-20,1.5),18)
  1214. %279 = qfr(3, 16, -7, 0.00000000000000000000)
  1215. ? regula(17)
  1216. %280 = 2.0947125472611012942
  1217. ? kill(y);print(x+y);reorder([x, y]); print(x+y);
  1218. x + y
  1219. x + y
  1220. ? resultant(x^3-1,x^3+1)
  1221. %282 = 8
  1222. ? resultant2(x^3-1.,x^3+1.)
  1223. %283 = 8.0000000000000000000
  1224. ? reverse(tan(x))
  1225. %284 = x - 1/3*x^3 + 1/5*x^5 - 1/7*x^7 + 1/9*x^9 - 1/11*x^11 + 1/13*x^13 - 1/15*x^15 + O(x^16)
  1226. ? rhoreal(qfr(3,10,-20,1.5))
  1227. %285 = qfr(-20, -10, 3, 2.1074451073987839947)
  1228. ? rhorealnod(qfr(3,10,-20,1.5),18)
  1229. %286 = qfr(-20, -10, 3, 0.00000000000000000000)
  1230. ? rndtoi(prod(1,k=1,17,x-exp(2*i*pi*k/17)))
  1231. %287 = x^17 - 1
  1232. ? rootmod(x^16-1,41)
  1233. %288 = [mod(1, 41), mod(3, 41), mod(9, 41), mod(14, 41), mod(27, 41), mod(32, 41), mod(38, 41), mod(40, 41)]
  1234. ? rootpadic(x^4+1,41,6)
  1235. %289 = [3 + 22*41 + 27*41^2  + 15*41^3  + 27*41^4  + 33*41^5  + O(41^6), 14 + 20*41 + 25*41^2  + 24*41^3  + 4*41^4  + 18*41^5  + O(41^6), 27 + 20*41 + 15*41^2  + 16*41^3  + 36*41^4  + 22*41^5  + O(41^6), 38 + 18*41 + 13*41^2  + 25*41^3  + 13*41^4  + 7*41^5  + O(41^6)]~
  1236. ? roots(x^5-1)
  1237. %290 = [1.0000000000000000000 +  0.E-28*i, -0.80901699437494742410 + 0.58778525229247312916*i, -0.80901699437494742410 - 0.58778525229247312916*i, 0.30901699437494742410 + 0.95105651629515357211*i, 0.30901699437494742410 - 0.95105651629515357211*i]~
  1238. ? rootslong(x^4-1000000000000000000000)
  1239. %291 = [-177827.94100389228012 +  0.E-28*i, 177827.94100389228012 +  0.E-28*i, 6.1098727269992093641 E-151 + 177827.94100389228012*i, 6.1098727269992093641 E-151 - 177827.94100389228012*i]~
  1240. ? round(prod(1,k=1,17,x-exp(2*i*pi*k/17)))
  1241. %292 = x^17 - 1
  1242. ? rounderror(prod(1,k=1,17,x-exp(2*i*pi*k/17)))
  1243. %293 = -9
  1244. ? \\ S
  1245. ? q*series(anell(acurve,100),q)
  1246. %294 = q - 2*q^2 - 3*q^3 + 2*q^4 - 2*q^5 + 6*q^6 - q^7 + 6*q^9 + 4*q^10 - 5*q^11 - 6*q^12 - 2*q^13 + 2*q^14 + 6*q^15 - 4*q^16 - 12*q^18 - 4*q^20 + 3*q^21 + 10*q^22 + 2*q^23 - q^25 + 4*q^26 - 9*q^27 - 2*q^28 + 6*q^29 - 12*q^30 - 4*q^31 + 8*q^32 + 15*q^33 + 2*q^35 + 12*q^36 - q^37 + 6*q^39 - 9*q^41 - 6*q^42 + 2*q^43 - 10*q^44 - 12*q^45 - 4*q^46 - 9*q^47 + 12*q^48 - 6*q^49 + 2*q^50 - 4*q^52 + q^53 + 18*q^54 + 10*q^55 - 12*q^58 + 8*q^59 + 12*q^60 - 8*q^61 + 8*q^62 - 6*q^63 - 8*q^64 + 4*q^65 - 30*q^66 + 8*q^67 - 6*q^69 - 4*q^70 + 9*q^71 - q^73 + 2*q^74 + 3*q^75 + 5*q^77 - 12*q^78 + 4*q^79 + 8*q^80 + 9*q^81 + 18*q^82 - 15*q^83 + 6*q^84 - 4*q^86 - 18*q^87 + 4*q^89 + 24*q^90 + 2*q^91 + 4*q^92 + 12*q^93 + 18*q^94 - 24*q^96 + 4*q^97 + 12*q^98 - 30*q^99 - 2*q^100 + O(q^101)
  1247. ? shift(1,50)
  1248. %295 = 1125899906842624
  1249. ? shift([3,4,-11,-12],-2)
  1250. %296 = [0, 1, -2, -3]
  1251. ? shiftmul([3,4,-11,-12],-2)
  1252. %297 = [3/4, 1, -11/4, -3]
  1253. ? sigma(100)
  1254. %298 = 217
  1255. ? sigmak(2,100)
  1256. %299 = 13671
  1257. ? sigmak(-3,100)
  1258. %300 = 1149823/1000000
  1259. ? sign(-1)
  1260. %301 = -1
  1261. ? sign(0)
  1262. %302 = 0
  1263. ? sign(0.)
  1264. %303 = 0
  1265. ? signat(hilbert(5)-0.11*idmat(5))
  1266. %304 = [2, 3]
  1267. ? simplify(((x+i+1)^2-x^2-2*x*(i+1))^2)
  1268. %305 = -4
  1269. ? sin(pi/6)
  1270. %306 = 0.50000000000000000000
  1271. ? sinh(1)
  1272. %307 = 1.1752011936438014568
  1273. ? size([1.3*10^5,2*i*pi*exp(4*pi)])
  1274. %308 = 6
  1275. ? smallbase(x^3+4*x+5)
  1276. %309 = [1, x, 1/7*x^2 - 1/7*x - 2/7]
  1277. ? smalldiscf(x^3+4*x+5)
  1278. %310 = -19
  1279. ? smallfact(100!+1)
  1280. %311 = 
  1281. |101 1 |
  1282.  
  1283. |14303 1 |
  1284.  
  1285. |149239 1 |
  1286.  
  1287. |432885273849892962613071800918658949059679308685024481795740765527568493010727023757461397498800981521440877813288657839195622497225621499427628453 1 |
  1288.  
  1289.  
  1290. ? smallinitell([0,0,0,-17,0])
  1291. %312 = [0, 0, 0, -17, 0, 0, -34, 0, -289, 816, 0, 314432, 1728]
  1292. ? smallpolred(x^4+576)
  1293. %313 = [x - 1, x^2 - x + 1, x^2 + 1, x^4 - x^2 + 1]~
  1294. ? smallpolred2(x^4+576)
  1295. %314 = 
  1296. |1 x - 1 |
  1297.  
  1298. |-1/192*x^3 - 1/8*x + 1/2 x^2 - x + 1 |
  1299.  
  1300. |-1/24*x^2 x^2 + 1 |
  1301.  
  1302. |-1/192*x^3 + 1/48*x^2 + 1/8*x x^4 - x^2 + 1 |
  1303.  
  1304.  
  1305. ? smith(1/hilbert(6))
  1306. %315 = [27720, 2520, 2520, 840, 210, 6]
  1307. ? solve(x=1,4,sin(x))
  1308. %316 = 3.1415926535897932384
  1309. ? sort(vector(17,x,5*x%17))
  1310. %317 = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16]
  1311. ? sqr(1+o(2))
  1312. %318 = 1 + O(2^3)
  1313. ? sqred(hilbert(5))
  1314. %319 = 
  1315. |1 1/2 1/3 1/4 1/5 |
  1316.  
  1317. |0 1/12 1 9/10 4/5 |
  1318.  
  1319. |0 0 1/180 3/2 12/7 |
  1320.  
  1321. |0 0 0 1/2800 2 |
  1322.  
  1323. |0 0 0 0 1/44100 |
  1324.  
  1325.  
  1326. ? sqrt(13+o(127^12))
  1327. %320 = 34 + 125*127 + 83*127^2  + 107*127^3  + 53*127^4  + 42*127^5  + 22*127^6  + 98*127^7  + 127^8  + 23*127^9  + 122*127^10  + 79*127^11  + O(127^12)
  1328. ? srgcd(x^10-1,x^15-1)
  1329. %321 = x^5 - 1
  1330. ? apol=0.3+legendre(10)
  1331. %322 = 46189/256*x^10 - 109395/256*x^8 + 45045/128*x^6 - 15015/128*x^4 + 3465/256*x^2 + 0.053906250000000000000
  1332. ? sturm(apol)
  1333. %323 = 4
  1334. ? sturmpart(apol,0.91,1)
  1335. %324 = 1
  1336. ? subell(initell([0,0,0,-17,0]),[-1,4],[-4,2])
  1337. %325 = [9, -24]
  1338. ? subst(sin(x),x,y)
  1339. %326 = y - 1/6*y^3 + 1/120*y^5 - 1/5040*y^7 + 1/362880*y^9 - 1/39916800*y^11 + 1/6227020800*y^13 + O(y^15)
  1340. ? subst(sin(x),x,x+x^2)
  1341. %327 = x + x^2 - 1/6*x^3 - 1/2*x^4 - 59/120*x^5 - 1/8*x^6 + 419/5040*x^7 + 59/720*x^8 + 13609/362880*x^9 + 19/13440*x^10 - 273241/39916800*x^11 - 14281/3628800*x^12 - 6495059/6227020800*x^13 + 69301/479001600*x^14 + O(x^15)
  1342. ? sum(0,k=1,10,2^-k)
  1343. %328 = 1023/1024
  1344. ? sum(0.,k=1,10,2^-k)
  1345. %329 = 0.99902343750000000000
  1346. ? \precision=20
  1347.    precision = 20 significant digits
  1348. ? 4*sumalt(n=0,(-1)^n/(2*n+1))
  1349. %330 = 3.1415926535897932384
  1350. ? suminf(n=1,2^-n)
  1351. %331 = 1.0000000000000000000
  1352. ? 6/pi^2*sumpos(n=1,n^-2)
  1353. %332 = 1.0000000000000000000
  1354. ? supplement([1,3;2,4;3,6])
  1355. %333 = 
  1356. |1 3 0 |
  1357.  
  1358. |2 4 0 |
  1359.  
  1360. |3 6 1 |
  1361.  
  1362.  
  1363. ? \\ T
  1364. ? sqr(tan(pi/3))
  1365. %334 = 3.0000000000000000000
  1366. ? tanh(1)
  1367. %335 = 0.76159415595576488812
  1368. ? taylor(y/(x-y),y)
  1369. %336 = (O(y^16)*x^15 + y*x^14 + y^2*x^13 + y^3*x^12 + y^4*x^11 + y^5*x^10 + y^6*x^9 + y^7*x^8 + y^8*x^7 + y^9*x^6 + y^10*x^5 + y^11*x^4 + y^12*x^3 + y^13*x^2 + y^14*x + y^15)/x^15
  1370. ? tchebi(10)
  1371. %337 = 512*x^10 - 1280*x^8 + 1120*x^6 - 400*x^4 + 50*x^2 - 1
  1372. ? tchirnhausen(x^5-x-1)
  1373. %338 = x^5 + 65*x^4 + 1352*x^3 + 6890*x^2 - 49884*x - 641933
  1374. ? teich(7+o(127^12))
  1375. %339 = 7 + 57*127 + 58*127^2  + 83*127^3  + 52*127^4  + 109*127^5  + 74*127^6  + 16*127^7  + 60*127^8  + 47*127^9  + 65*127^10  + 5*127^11  + O(127^12)
  1376. ? texprint((x+y)^3/(x-y)^2)
  1377. {{x^{3} + {{3}y}x^{2} + {{3}y^{2}}x + {y^{3}}}\over{x^{2} - {{2}y}x + {y^{2}}}}
  1378. %340 = (x^3 + 3*y*x^2 + 3*y^2*x + y^3)/(x^2 - 2*y*x + y^2)
  1379. ? theta(0.5,3)
  1380. %341 = 0.080806418251894691300
  1381. ? thetanullk(0.5,7)
  1382. %342 = -804.63037320243369423
  1383. ? trace(1+i)
  1384. %343 = 2
  1385. ? trace(mod(x+5,x^3+x+1))
  1386. %344 = 15
  1387. ? trans(vector(2,x,x))
  1388. %345 = [1, 2]~
  1389. ? %*%~
  1390. %346 = 
  1391. |1 2 |
  1392.  
  1393. |2 4 |
  1394.  
  1395.  
  1396. ? trunc(-2.7)
  1397. %347 = -2
  1398. ? trunc(sin(x^2))
  1399. %348 = -1/5040*x^14 + 1/120*x^10 - 1/6*x^6 + x^2
  1400. ? type(mod(x,x^2+1))
  1401. %349 = 9
  1402. ? \\ U
  1403. ? unit(17)
  1404. %350 = 3 + 2*w
  1405. ? n=33;until(n==1,print1(n," ");if(n%2,n=3*n+1,n=n/2));print(1)
  1406. 33 100 50 25 76 38 19 58 29 88 44 22 11 34 17 52 26 13 40 20 10 5 16 8 4 2 1
  1407. %351 = 1
  1408. ? \\ V
  1409. ? valuation(6^10000-1,5)
  1410. %352 = 5
  1411. ? vec(sin(x))
  1412. %353 = [1, 0, -1/6, 0, 1/120, 0, -1/5040, 0, 1/362880, 0, -1/39916800, 0, 1/6227020800, 0, -1/1307674368000]
  1413. ? vecsort([[1,8],[2,5],[3,6],[4,1]],2)
  1414. %354 = [[4, 1], [2, 5], [3, 6], [1, 8]]
  1415. ? \\ W
  1416. ? wf(i)
  1417. %355 = 1.1892071150027210667 + 2.4994989708065986630 E-30*i
  1418. ? wf2(i)
  1419. %356 = 1.0905077326652576592 +  0.E-28*i
  1420. ? m=5; while(m<20, print1(m, " ");m=m+1); print()
  1421. 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 
  1422. ? \\ Z
  1423. ? zell(acurve, apoint)
  1424. %357 = 0.72491221490962306779 +  0.E-48*i
  1425. ? zeta(3)
  1426. %358 = 1.2020569031595942854
  1427. ? zeta(0.5+14.1347251*i)
  1428. %359 = 0.0000000052043097453468479398 - 0.000000032690639869786982176*i
  1429. ? 
  1430. ?